こちらの「ドライブブースター」の回路の動作解説を読み、分からないことがあります。
・「R2は入力インピーダンスを決定する抵抗でもあります」の部分ですが、オペアンプの+と-はイマジナリーショート(よく理解できていませんが)でR3+C2も入力インピーダンスに入らないのでしょうか？　ショートといってもオペアンプ越しのことで入力インピーダンスには関わらないということでしょうか？
・R3とC2は負帰還の一部の帯域を削っているという理解で正しいでしょうか？　仮にその場合、交流の基準電圧4.5VではなくGNDに落としている理由はなぜでしょうか？（発振するからですか？）
よろしくお願いいたします。

こんにちは！

>R3+C2も入力インピーダンスに入らないのでしょうか？　
厳密には、その通りです。Zin = R2 +(R3+1/(jwC2))です。
実際には１MΩと10kΩでは100倍なので、ほとんどR2で決まってしまいます。
C2は聞こえない低音のみにしか働かないのでこれも影響ありません。

>R3とC2は負帰還の一部の帯域を削っているという理解で正しいでしょうか？　
その通りです。低音がカットされます。

>交流の基準電圧4.5VではなくGNDに落としている理由はなぜでしょうか？（発振するからですか？）
コンデンサを通しているので、流れている電流は交流のみです。
ですから、直流は、GNDで構いません。
ちなみに、GNDではなく、VccやBIASでも動作します。
その場合、結局、電源周りの電解コンデンサを返してGNDに流れます。
なので、電解コンデンサの劣化が無い分、結局GNDに直接繋いだ方が音がいいです。

お返事ありがとうございます。
大変勉強になります。

> 厳密には、その通りです。Zin = R2 +(R3+1/(jwC2))です。
> 実際には１MΩと10kΩでは100倍なので、ほとんどR2で決まってしまいます。

10KΩというのバイアス+4.5Vの R7+C7 のことでしょうか？
http://www8.plala.or.jp/KandR/cir_drivebooster.html
お尋ねしたかった部位は、オペアンプの ー 入力が 1KΩと0.22u を通してGNDに落とされているところで、＋−がイマジナリーショートならオペアンプの＋入力も 1KΩ+0.22u でGNDに落ちることにならないのかという疑問でした。が、先ほどからインターネットを検索して調べてみたのですが、イマジナリーショートはオペアンプ入力の＋−が同じ電位になるように動作する、あくまでも動作の話で、入力インピーダンスには無関係なのですね。


> >R3とC2は負帰還の一部の帯域を削っているという理解で正しいでしょうか？　
> その通りです。低音がカットされます。

ありがとうございます。増幅度の設定の抵抗にフィルタを加えた結果、帯域によって増幅度が変化する、と理解しました。


> コンデンサを通しているので、流れている電流は交流のみです。
> ですから、直流は、GNDで構いません。

コンデンサを通しているので(バイアスはカットされ) GNDでかまわないということでしょうか？
でも増幅度の設定ならGNDで当然ではありますね・・

横からではありますがイマジナリーショートと入力インピーダンスの話は無関係ではないです。
インピーダンスというのは（入力電圧の変化率）/(入力電流の変化率)で定義される係数で、これは複素数（ベクトル量）であり入力端子の電圧に依存します。
しょうみの入力電圧(カップリングコンデンサ手前の電圧)をVin、＋入力端子の電圧をVin+,ー入力端子の電圧をVin-とすると
「V+が変動しないように負帰還がかかってVin-=Vin+となる方向にVoutが変動する」
この結果としてVin≒Vin+となる。この間の抵抗が仮に１Ωだったとしても等電位の間で電流は流れないので(先述の式の分母が０に近い)ので入力インピーダンスは∞に近い。という事です。

一方で、恐らく直感的に疑問に思っているであろうその要素は結構正しい直感です。

ドライブブースターのような負帰還形のオーバードライブではあまり想定されない動作なんですが、高利得のディストーション(オペアンプ出力から対グランドにクリップするタイプの回路)ではオペアンプの出力電圧自体がクリップします。
具体的に言うと9V電圧でバイアス電圧が4.5Vとすれば4.5Vpeak

仮にこのオペアンプのクローズドループゲインが1000倍で
入力が仮に100mVだったとしたら何が起こるか？
出力が4.5Vで、その1/1000倍、つまり4.5mVを-入力に印可してるわけです。
イマジナリショートが成立しなくなくなった分、入力差動子は+入力側から電流を引っ張り込もうとします。
その結果として非整数次倍音(入力信号と全く関係ない固定値の周波数の)のリンギングが発生する。

こんにちは。

> イマジナリショートが成立しなくなくなった分、入力差動子は+入力側から電流を引っ張り込もうとします。
> その結果として非整数次倍音(入力信号と全く関係ない固定値の周波数の)のリンギングが発生する。

歪ものは、色々なことが起きるのが面白いです。

お返事、ご教授ありがとうございます。

> 「V+が変動しないように負帰還がかかってVin-=Vin+となる方向にVoutが変動する」
> この結果としてVin≒Vin+となる。

非常に納得しました。以下のように理解しました。

R3やVR1に流れる電流は、正味のVinからの電流ではなく、負帰還によってイマジナリーショートに見えるように動作するVoutの電流であり、正味のVinからの電流は流れ込む先がない。よって入力インピーダンスは無限大である。(バイアスを与えるR2は一旦無視する)

一方で、仮に反転増幅回路においては、正味のVinからの電流は入力の抵抗を通り、Vin-と負帰還の合流地点へ接続し、その合流地点は負帰還によってVin-=Vin+となるようにVoutが変動するため、Vinからの直接の電流がVout側へ流れ込んでしまう。よって正味のVinとVin-の合流地点までの間が入力インピーダンスになる。

以上間違っていたらご指摘いただければ幸甚です。イマジナリーショートが起こる理由の理解がてんでだめで、反転と非反転の動作がごっちゃでした。もうオペアンプの教科書を買って勉強したほうがいいかもしれません・・。エフェクターと程遠い、基本的な話になってしまって申し訳ありません。



・・では、反転増幅回路でも入力側の抵抗値を大きくとれば(1MΩなど)、入力インピーダンスは充分稼げるように思ってしまうのですが、それをやらないのはなぜでしょうか？？？

バッファなどあまり増幅率がいらないのであれば反転増幅で良いように思うのですが・・・気になってきてしまいました。
こちらも、もしお手すきでしたらご教授いただければ幸いです。


> イマジナリショートが成立しなくなくなった分、入力差動子は+入力側から電流を引っ張り込もうとします。

たしかに、そのようになりそうなことがわかります。文章だけだと怖く感じます。

イマジナリショートって、入力端子＋、ーの電圧は一緒になるけど、電流は流れないと言うことなので、短絡(ショート)って言葉が誤解しやすいと思います。

>・・では、反転増幅回路でも入力側の抵抗値を大きくとれば(1MΩなど)、入力インピーダンスは充分稼げるように思ってしまうのですが、それをやらないのはなぜでしょうか？？？
それだと100倍増幅なら帰還抵抗が100MΩとなってしまって、まともに動作しないです。オペアンプには、入力の漏れ電流があるからです。
あと、電流が少ない回路は外乱ノイズに弱いです。

> それだと100倍増幅なら帰還抵抗が100MΩとなってしまって、まともに動作しないです。オペアンプには、入力の漏れ電流があるからです。
> あと、電流が少ない回路は外乱ノイズに弱いです。

ありがとうございます。確かに100MΩはまずそうですね・・。
それでは2倍増幅程度ではいかがでしょうか? 入力側の抵抗が500KΩ、帰還が1MΩ等です。なぜこのような質問をさせていただいているかと言いますと、単に位相反転したい場合や、低倍率で使いたい場合など、反転増幅回路を使いたいこともあるのではないかという疑問が浮かんだためです。

それともギターから受ける場合は、いったん非反転増幅でインピーダンスを下げてから反転増幅するような二段構えが現実的なのでしょうか？

ぴースケさんがある程度答えて下さってる部分もありますが若干補足を。

オペアンプの帰還回路は、飽くまでも実電流としては出力端子から出てるという認識は保っておいた方が良いのです。
それが先述のような「イマジナリショートが成立しないケース」が出てきた時の解析の手助けとなってくれるでしょう。

一方で、線形変換が成立する範囲での簡易的な解析での考え方として
市販の入門書や、ネット上の入門者向けサイトには以下のような条件が書かれている事と思われます。

「理想オペアンプ」に於いては
・裸利得(オープンループゲイン)は∞である
・+-両方の入力端子に電流は流れ込まない
・＋入力端子と-入力端子は等電位である(これがイマジナリショート)
・出力電圧は∞(オペアンプの電源電圧が∞という事)
・スルーレートも∞(これは今はちょっと理解できないタームかもしれませんが一応)

記述漏れが無さそうな、そしてドライブブースターで起こり得る蓋然性の高い現象の順に列挙しました。

以上を踏まえた上で(前置きが長くなってしまいましたが)

ループ回路（出力端子から-入力の間の回路）の分圧比を計算して
（出力レールの最大値×分圧比）≧（-入力端子電圧）=（+入力電圧）
としてやる事が、線形変換を成立させてやる条件です。
「出力レールの最大値」が有限なので「歪む」わけですね。
これを非線形変換と呼びます。

と、一応は技術的な説明はした上で

ドライブブースターの場合に限って言えば、先述の心配は無用です(ここが重要)
(出力電圧)±(帰還ループのダイオードのVf)が(+入力電圧)を超えた瞬間に十分大きな電流が帰還ループの接地抵抗に流れてイマジナリショートが成立する。
つまり安定動作するという事です。

ただ、この時の正味の入力インピーダンスを可聴周波数を超えるような広帯域に渡って正確に評価するのは案外難しい問題ではあります。

最後に

>・・では、反転増幅回路でも入力側の抵抗値を大きくとれば(1MΩなど)、入力インピーダンスは充分稼げるように思ってしまうのですが、それをやらないのはなぜでしょうか？？？

入力バッファ通過後の処理として反転増幅を採用してる作例はエフェクタ業界でもよく見かけます。具体的に言うとBOSSのコンパクトなど。
増幅率を大きく取る必要がなく、前段の出力インピーダンスが十分低いケースでは、その認識は直感として正しい。
「何故やらないのか」ではなく「実際やられてる手法」なんです。

お返事ありがとうございます。

>ドライブブースターの場合に限って言えば、先述の心配は無用です(ここが重要)

> （出力レールの最大値×分圧比）≧（-入力端子電圧）=（+入力電圧）
> としてやる事が、線形変換を成立させてやる条件です。

イマジナリーショートの意味が若干わかってきました。
オペアンプのVin間に過大入力をせず、帰還ループの中で帰還があまりに小さくなるようなことがなければ安全に線形に増幅できそうということでしょうか。

> 「何故やらないのか」ではなく「実際やられてる手法」なんです。
> 入力バッファ通過後の処理として反転増幅を採用してる作例はエフェクタ業界でもよく見かけます。具体的に言うとBOSSのコンパクトなど。
> 増幅率を大きく取る必要がなく、前段の出力インピーダンスが十分低いケースでは、その認識は直感として正しい。

入力バッファ後であれば見かけるということは、入力バッファ自体を反転増幅にするのはあまり現実的ではないのですね。
入力バッファの後に逆相になる回路がひとつある場合など、入力バッファで反転させておきたいケースもあるかと思いました。
ストンプボックスでは逆相のまま出力しても大した問題ではないのかもしれませんが・・

> ストンプボックスでは逆相のまま出力しても大した問題ではないのかもしれませんが・・

要素の切り分けとして二点に分けて考えましょう。
�@入力インピーダンスについて
　ギターから(つまりピックアップ〜Volコントロールを通過した)の信号を直接繋ぐものについては、受け側の入力インピーダンスは100kΩでも低いくらいなんです。
　一方で抵抗というのは(抵抗の種類に関わらず)抵抗値と温度の指数に比例した「熱雑音」というのを吐き出します。
　そういう理由で1MegΩ以上の抵抗は設計者としてはできる事なら敬遠したい所なんです。

�A位相反転について
　コンパクトエフェクターで「出力を非反転にする積極的なメリットがない」というのはそうなんですが
むしろ「反転とするメリットがある」ケースを二点ほど挙げておきましょう。

・ハイゲインディストーション
　非反転だとパッシブフットスイッチの端子間寄生容量で発振するケースがあります。この場合反転出力とすると不思議な事に発振が収まる
・フランジャー
　例えばMXRのフランジャーの原音成分は反転出力です。
　外部ミキサーで原音と1：1でミックスするとディレイ音だけが残ります。
　この理由は非常に面白い話なので皆さん是非一度考えてみて下さい。

お返事ありがとうございます。

> 　ギターから(つまりピックアップ〜Volコントロールを通過した)の信号を直接繋ぐものについては、受け側の入力インピーダンスは100kΩでも低いくらいなんです。

ギターを受けるには500Kくらいあれば良さそうでしょうか？
パッシブDIで受けたりすることもあるので甘く考えていましたが、偶然いい音に劣化しているだけでしょうか。

> 　一方で抵抗というのは(抵抗の種類に関わらず)抵抗値と温度の指数に比例した「熱雑音」というのを吐き出します。

早速検索してみました。1MΩの熱雑音を100倍増幅すると、可聴域20KHz幅として
SQRT(4 * 1.38e-23 * 1M * 20KHz)*100 = 1.8mVで合っているでしょうか・・帯域全体としてもこんなに大きいですか？何か間違っている気が・・1.8mVもあったら全然聞こえそうです。


> ・ハイゲインディストーション
> 　非反転だとパッシブフットスイッチの端子間寄生容量で発振するケースがあります。この場合反転出力とすると不思議な事に発振が収まる

自分なりに考えてみました。
端子間寄生容量で正帰還するものがディストーションを含めた回線で1倍以上になると発振するが、反転出力ならほとんどの帯域で正帰還にならないため発振しない?
もしそうならすごく便利ですね。

>　例えばMXRのフランジャーの原音成分は反転出力です。
>　外部ミキサーで原音と1：1でミックスするとディレイ音だけが残ります。

原音と同じレベルとタイミングで反転出力を加算すると+-がゼロになり、ウェット音だけが残る?
でしょうか？

>> パッシブDIで受けたりすることもあるので甘く考えていましたが、偶然いい音に劣化しているだけでしょうか。


パッシブDIというのは中身は巻き線トランス、つまりはインダクタンスなのでインダクタンスをインダクタンスで受けるというのは、周波数特性というのは打ち消し合います。
正規化して言うと、sを純虚数；リアクタンスとして(1+s)/(1+s)＝１という事です。


> SQRT(4 * 1.38e-23 * 1M * 20KHz)*100 = 1.8mVで合っているでしょうか・・帯域全体としてもこんなに大きいですか？何か間違っている気が・・1.8mVもあったら全然聞こえそうです。

周波数にも依存するので全帯域ではないですが、ハイゲインディストーションやハイゲインアンプの「シャー」ってノイズは大概これです。

> 原音と同じレベルとタイミングで反転出力を加算すると+-がゼロになり、ウェット音だけが残る?でしょうか？

回路トポロジーを現象として確認するのはそれで充分なんですが、この話の面白い所…話の核は、形成されるコムフィルターの形とディレイタイムの関係です。

最後の項は、ちょっとガイドというかヒントがないとちょっと理解できないかもしれないですね。

話を単純化するためにディレイタイムを10msecに固定して

�@原音(正相)とミックスした場合は、100Hz×整数倍が山、その間が谷になったコムフィルタが形成される
�A原音(逆相)とミックスした場合は100Hz×整数倍が谷になる。

問題はその次です。
�Bディレイ回路に正帰還(フランジャのコントロール名で言うとFeedBackというやつ)を与えてやった時、原音の逆相とミックスした音

これと等価なスペクトル分布を持つ回路は
�Cディレイ回路に負帰還を与えた音と、原音(正相)をミックスした音
とは勿論違います。
�D（原音を予め反転したものにディレイに正帰還をかけた回路）と(原音の正相)をミックスしたもの、ですね。

更にややこしいのは、これとは別に
(ディレイ回路に負帰還を与えてやったもの)がこれに倍々ゲームで加わってきます。

さて、フランジャーの優等生と言われるMXRフランジャー、あるいはキワモノと言われるADAのフランジャーはどのトポロジーだったのでしょう？これを機序として把握してる人は案外少ないように思います。

お返事ありがとうございます。
私にとって難易度が高い内容で、調べて勉強しつつの投稿になり遅くなってしまいました。

> パッシブDIというのは中身は巻き線トランス、つまりはインダクタンスなのでインダクタンスをインダクタンスで受けるというのは、周波数特性というのは打ち消し合います。
> 正規化して言うと、sを純虚数；リアクタンスとして(1+s)/(1+s)＝１という事です。

確かにトランスは純抵抗のように振る舞わなさそうですね。
ギターのPUとパッシブDIの入力インピーダンスが大きく異なっていても、打ち消しあうのでしょうか?

> 周波数にも依存するので全帯域ではないですが、ハイゲインディストーションやハイゲインアンプの「シャー」ってノイズは大概これです。

驚きました。高抵抗を見かけたら気にかけるようにしてみます。

> 話を単純化するためにディレイタイムを10msecに固定して
>
> �@原音(正相)とミックスした場合は、100Hz×整数倍が山、その間が谷になったコムフィルタが形成される
> �A原音(逆相)とミックスした場合は100Hz×整数倍が谷になる。

ここ自体は理解できました。この時点ではどちらが山になろうがかまわないように思えます。

> �Bディレイ回路に正帰還(フランジャーのコントロール名で言うとFeedBackというやつ)を与えてやった時、原音の逆相とミックスした音

一回目のディレイではウェットのみが取り出されコムフィルタが一旦なくなるが、二周目以降のフィードバックでまたディレイがかかるためコムフィルタは形成され、フランジャーの音にはなる。でしょうか?

MXRもADAも経験がありませんが、フィードバックを位相反転して戻せるフランジャーの入ったエフェクターは使ったことがあります(01/VかSPXか何かだったような)。音はディレイタイムによるところが大きくて位相反転は有効に使えた記憶がありません。コーラスやフェーザーのように使うのであれば最初からそれらのプログラムがよくできていたため、フランジャーを工夫して使うこともありませんでした。ずいぶん昔のことなので忘れてしまいましたが・・

> > 話を単純化するためにディレイタイムを10msecに固定して
> >
> > �@原音(正相)とミックスした場合は、100Hz×整数倍が山、その間が谷になったコムフィルタが形成される
> > �A原音(逆相)とミックスした場合は100Hz×整数倍が谷になる。
>
> ここ自体は理解できました。この時点ではどちらが山になろうがかまわないように思えます。

それが実は「かまわない」事ではないのです（出題の文章が少々ミスリードだったかもしれませんが）
�@、�Aそれぞれの時に0Hz(の極値)は山になるか谷になるか？
ゼロも整数ですから、�@は山、�Aの方は谷になる（極値として近づく）

つまり
�@は左端が山から始まるコムフィルター
�Aは左端が谷から始まるコムフィルター
となります。これはわりと大きな違いだと思いませんか？

> �@は左端が山から始まるコムフィルター
> �Aは左端が谷から始まるコムフィルター
> となります。これはわりと大きな違いだと思いませんか？

すみません、お手上げです・・。
サウンド自体は変わると思いますが、DCに極めて近い帯域はカットされるでしょうし、2のメリット自体は思いつきませんでした。

�Aのメリットというよりは�@のデメリットを挙げておきます。
ディレイタイムが０に近付いてある特異点となった時に
�@の正相ミックス、かつディレイループが正帰還の回路は
フィードバックループが0.5を超えたあたりで急激に増幅率が∞になります。つまり原音と関係なく発振する。

発振しない範囲で、無駄な低域をカットした�Aの音色がMXRのフランジャーであり、それはBOSSなんかも継承している仕様です。

お返事ありがとうございます。

> ディレイタイムが０に近付いてある特異点となった時に
> �@の正相ミックス、かつディレイループが正帰還の回路は
> フィードバックループが0.5を超えたあたりで急激に増幅率が∞になります。つまり原音と関係なく発振する。

入力がDCをカットしていても、フィードバックループだけで発振できてしまうということですね。面白いですね。
フランジャーの回路図も読んでみます。

だいぶ前のお返事ですが、

> ・スルーレートも∞(これは今はちょっと理解できないタームかもしれませんが一応)

これも調べました。ギターのエフェクターではあまり考えなくていいことに思えましたが、あっているでしょうか？
理由は高域を稼ぐ必要もなく振幅もそれほど大きくないため、スルーレート大きくするメリットがないように思いました。
ただ非線形増幅になったときにスルーレートがどう影響してくるのかはイメージできていません。

> これも調べました。ギターのエフェクターではあまり考えなくていいことに思えましたが、あっているでしょうか？
> 理由は高域を稼ぐ必要もなく振幅もそれほど大きくないため、スルーレート大きくするメリットがないように思いました。
> ただ非線形増幅になったときにスルーレートがどう影響してくるのかはイメージできていません。

1kHzで1Vpeak(これは平均的なギターのピックアップ出力よりかなり大きい)を正確に再現するのに必要なスルーレートは
sinθのθに関する微分=cosθの最大値を単位時間で割って１V/msec
これに1000倍の増幅率(ハイゲインディストーションくらいの増幅率)を掛けたとして1V/usec程度。
これくらいのスルーレートがあるオペアンプならば大丈夫でしょう。

ポイントは、きちんとデータシートと照らし合わせて定量的に計算した上で評価する事です。厳しい言い方をすると「関係ない」とする根拠が不明なんです。
例えば、既に歪ませた(矩形波に近い)波形を、内部回路として±15Vのフルスケールで扱う場合はスルーレートが引っ掛かってきます。

お返事ありがとうございます。

言葉足らずですみません。
参考にしたのはこちらのページでして、
https://www.marutsu.co.jp/contents/shop/marutsu/mame/105.html
私が読んで思ったのは以下のような感じでした。

「ギター用ストンプにおいては帯域10KHzもあれば許容範囲とし、振幅はどんなに大きく見積もっても電池の9V以下とすると、参考にしたページの式から0.57V/us付近となり、ドライブブースターで使用されている4558のスルーレートの1V/usを超えない。ギターは正弦波ではないため、この式では不適切かもしれないが、仮に高域から音が徐々になまってもエフェクトとして悪いサウンドとは限らないと思われる(悪い可能性もある; これが積極的に音が変わるのを是としないミキサー等の場合は若干心配)。そのへんで売っているオペアンプは0.5V/us程度以上はあるようで、以上からギターエフェクターにおいてはICのスペックとしてスルーレートはあまり気にしなくてよいと思った。もしスルーレートのせいで良いサウンドでない場合、例えば本サイトの「ディストーション」で使用されているTL072は13V/usあるので、変えてみたら良いかもしれない。分からないのは、オペアンプ自体で歪んだ場合は内部の入出力のトランジスタの動作<=>停止に移行していく電圧の非線形領域があるはずで、この領域を行き来する速度とスルーレートは関係があるのか、もしあるならサウンドにどう関係してくるのかが想像がつかない」

以上のような予想をしました。
オペアンプ内部で歪んだ場合にどうなるのか考えた際、4558のデータシートの等価回路図を参考にしました。副産物としてイマジナリーショートの原理が少し掴めた気がします。

まず２点ほど

>参考にしたページの式から0.57V/us付近となり
9V片電源で10kHzの場合、該当の式：2πfVpp/2；Vpp/2≒(Vcc-Vee)/2=4.5で
0.57V/usではなくて0.28V/usですね

> オペアンプ内部で歪んだ場合にどうなるのか考えた際
先述の式は「振幅Vppのf(Hz)の正弦波を『出力』するのに必要なSR」の式であり
一方で特にディストーションなんかの場合に問題となるのは
「振幅Vppの正弦波（あるいは混合波）の『入力』をA倍増幅した波形を立ち上がらせるSR」です。
後者の「入力振幅×A」が出力レールを超える場合は前者の式を適用するのは妥当ではない。

>例えば本サイトの「ディストーション」で使用されているTL072は13V/usあるので、変えてみたら良いかもしれない。

これに関しては逆に私の一つ前のレスでの試算が甘かったですね。
入力周波数を1kHzまでしか見ていない。
10kHzまで見れば当然10V/usec必要。

>分からないのは、オペアンプ自体で歪んだ場合は内部の入出力のトランジスタの動作<=>停止に移行していく電圧の非線形領域があるはずで、この領域を行き来する速度とスルーレートは関係があるのか

線形解析ではないので定量的に記述するのが難しいのですが
矩形波の角でリンギングというかジッターノイズというかを生じたり、発振する場合もあります。
発振については特に帰還ループの時定数と増幅率が支配的なんですが
オペアンプのラインナップとして高SR≒高GB積という傾向にあるという事です。
俗語的な言い回しとして「速いオペアンプ」というのはこういう傾向を持った石の事を指している事が多いですね。

お返事ありがとうございます。

> 9V片電源で10kHzの場合、該当の式：2πfVpp/2；Vpp/2≒(Vcc-Vee)/2=4.5で

確かにその通りでした、Vppだと倍になってしまいますね

> 一方で特にディストーションなんかの場合に問題となるのは
> 「振幅Vppの正弦波（あるいは混合波）の『入力』をA倍増幅した波形を立ち上がらせるSR」です。
> 後者の「入力振幅×A」が出力レールを超える場合は前者の式を適用するのは妥当ではない。

入力に関しては先ほどの式は不適切ということですね。
入力振幅*Aが出力レールを越えるのは、どういったケースでしょうか？
(入力の時点でレールを越えていたら線形どころではなくなる、出力はレールを絶対に超えないと思っていました)


> 線形解析ではないので定量的に記述するのが難しいのですが
> 矩形波の角でリンギングというかジッターノイズというかを生じたり、発振する場合もあります。

オペアンプで歪ませるタイプのエフェクターはこの領域を利用しているものもあるかと思いますが、オペアンプは(ダイオードでクリップした際のVf-Ifのグラフのようには)歪んだときの特性がデータシートにあまりないようなので、どういう音になるのかデータから想像できませんでした。スルーレートが高いオペアンプは内部のトランジスタは遮断領域からの復帰も速かったりすることがあるのか、でも負帰還が正しく働いたり働かなくなったりするようではダイオードクリップで歪んだ時のような簡単な話ではなさそう、という疑問でした。

予想しにくいノイズが発生することがあるのですね。
オペアンプで歪ませるエフェクターの回路の例がすぐに見つけらなかったのですが、入力で歪ませていただけで出力ループでは歪んでいなかったかもしれません。もしそうなら上記の疑問は私の思い過ごしでした。

> 入力振幅*Aが出力レールを越えるのは、どういったケースでしょうか？

出力レールで歪ませる例は、先述のようにガバナー系のディストーション全般でも内部的には起こってる現象なんですが、それをもっと分かり易い形でやってるのは
例えばサンズアンプなんかです。あれはダイオードクリッパが一個も入ってないです。
あとは、オペアンプではないですがぴースケさんのサイトの、たしかオーバードライブなんかがそれに近いやり方です。
ICの電源電圧を下げる事によって、より「歪む」ようになる

> 予想しにくいノイズが発生することがあるのですね。

逆に言えば「予想しにくいノイズ」を若干含んだ音がいわゆる(オーバードライブではなく)ディストーションの音なんですよ

>1KΩ+0.22u でGNDに落ちることにならないのかという疑問でした。
そうでしたか。勘違いしました。
すかんださんが書いている様に、それは入力インピーダンスとは関係ないです。

>コンデンサを通しているので(バイアスはカットされ) GNDでかまわないということでしょうか？
そうですね。コンデンサのDCカットで、直流的になゲインを持てないのでDCはそのままです。
もし、0.22uがなかったら、GNDじゃーダメです。

お返事、ご教授ありがとうございます。

> すかんださんが書いている様に、それは入力インピーダンスとは関係ないです。

ありがとうございます。
すがんださんへの返信に書いたように理解しました（自信ありませんが・・）

> もし、0.22uがなかったら、GNDじゃーダメです。

もし 0.22u がないと、オペアンプはVin-をVin+とバーチャルショートしようとしてバイアス分の4.5V-0V(GND)を埋め合わせ？するためにVoutをさらに4.5V上げようとする。しかし電源の9Vを超えたVoutは不可能だから正しく動かない、と理解しました。

0.22uがないのであれば、交流の基準の4.5Vに落とせば動きはする、ということなのですね。

> 0.22uがないのであれば、交流の基準の4.5Vに落とせば動きはする、ということなのですね。

一応それでも動くんですが、意図しないオフセット電圧の直流も増幅してしまうので大きな増幅率だと出力に直流が出てきます。
必要がない帯域は増幅しない様にするのが基本です。

お返事ありがとうございます。

> 一応それでも動くんですが、意図しないオフセット電圧の直流も増幅してしまうので大きな増幅率だと出力に直流が出てきます。
> 必要がない帯域は増幅しない様にするのが基本です。

C2が一個で何役も働いているのがわかりました。最初はローカット役にしか見えていませんでした。

本日、回路図を幾つか見ていて気になったもののひとつとして
http://www.matsumin.net/diy/jisaku1/od808/index.html
他サイト(maxon他社製品)のことで恐縮ですが、こちらの回路図では、入力バッファのボルテージフォロアでVin-をBIASに落としているようです。これが必要なこともあるのでしょうか？　なくても問題ないのであれば、BIASが揺れるだけのようにも思いました。